Economía marxista para el Siglo XXI


Fragmento del ASES (2017)Departamento de Economía UCA. (2017). Análisis Socioeconómico de El Salvador, año 2017. El Salvador: Universidad Centroamericana,  José Simeón Cañas.

César Sánchez

   Esta sección tiene como objeto determinar el crecimiento de la productividad desde la perspectiva de la teoría del valor trabajo de 1990 a 2006 con las tablas insumo producto de El Salvador. El primer objetivo es establecer un marco teórico que derive en un concepto mensurable. El segundo, es mostrar que esta medida está relacionada con la llamada productividad del trabajo, una medida con ciudadanía en la teoría del valor marxista,  tal y como lo apunta Valle (1991). Tercero, se propone descomponer a la productividad, de un lado, por las contribuciones del trabajo y capital, y  por otro, por las contribuciones por ramas de actividad. La investigación encuentra que: 1) la productividad, ha crecido para el periodo en 2.9%, la productividad total de los factores y la laboral lo han hecho en 3.3% y 3.6% respectivamente, es decir, hay bastante similitud en estas cadencias y 2) que el factor principal de ese aumento lo soporta el ahorro de trabajo el cual contribuye con 65%, el capital lo hace con el 35% y 3) las ramas que más contribuyen están en servicios primero y en la manufactura después; al parecer, el sector agrícola ha tendido a contribuir negativamente a la productividad agregada.

Aunque las fuentes estadísticas por ahora no permiten realizar un estudio más amplio, y aunque en sentido estricto el Banco Central de Reserva, BCR, presenta cuadros de oferta y utilización y no matrices de insumo producto (MIP), y aunque aquellas están valoradas a precios de comprador y no básicos, con todo, las estadísticas permiten realizar una primera valoración de la productividad y su descomposición.

La estructura de la sección es la siguiente, primero se esbozan las definiciones sobre valor y productividad, conceptos intrincados dentro de la teoría del valor trabajo, en segundo lugar se formaliza la media anterior, demostrando como a partir de las MIP es totalmente posible determinar el valor sectorial y agregado y observar su evolución temporal, además se muestra como en 1990 los valores explican bien a los precios de mercado, lo cual demuestra la fortaleza de la teoría del valor y afianza el terreno para poder estimar la evolución en el tiempo de los valores ramales en El Salvador de 1990 a 2006. En tercer lugar se observa la productividad sectorial y agregada. En cuarto, se descompone la productividad por las contribuciones del trabajo y capital, se mostrará como los resultados obtenidos son consistentes con el crecimiento de la productividad laboral salvadoreña para este periodo. Finalmente se esbozan algunas conclusiones.

Conceptos

 La productividad, siguiendo a Valle (1991), es el recíproco del valor unitario de una mercancía o al valor de una canasta de ellas, este valor unitario es igual a la razón entre producto y trabajo gastado (directa e indirectamente). Hay entonces una relación inversa entre estos dos conceptos: valor y productividad. Y lo que haga disminuir al valor o al tiempo de trabajo socialmente necesario de una(s) mercancía(s), incrementará su productividad.

Por otro lado, Marx en el tomo I de El Capital deja aclarada la relación entre valor y capacidad productiva del trabajo:

“la magnitud de valor de una mercancía permanecería por tanto, constante, invariable, si permaneciera también constante el tiempo de trabajo necesario para su producción”. Pero este cambia al cambiar la capacidad productiva del trabajo. La capacidad productiva del trabajo depende de una serie de factores, entre los cuales se cuenta el grado medio de destreza del obrero, el nivel de progreso de la ciencia y de sus aplicaciones, la organización social del proceso de producción, el volumen y la eficacia de los medios de producción y las condiciones naturales”. [1]

Estas definiciones son importantes para esta investigación ya que focalizaremos los factores del valor en dos por simplicidad: el trabajo vivo y el trabajo muerto. Entendiendo que si se da un ahorro del trabajo vivo, fijada la cantidad de producción física, ceteris paribus, se trata de una intensificación del trabajo, y por tanto, de una mayor tasa de explotación; por otro lado, si se trata de ahorro de capital, nuevamente fijada la producción física, se trata de un avance o bien de la eficiencia o de la tecnología que termina por verificar un aumento en la composición de capital.

Por último debe comentarse que esta visión clásica de la productividad es contraria a la neoclásica, ésta última asume que tanto capital como trabajo generan valor y por tanto observan a la productividad laboral como una media parcial sustituyéndola por la productividad total de los factores, PTF. Los problemas encontrados teóricamente en las funciones de producción por Sraffa (1960), Garegnani (1960), Benetti (1975), la escuela de Cambridge, etc., plantean serios problemas conceptuales y dimensionales a esta medida (ver, Sánchez, 2013) por lo demás, en los estudios internacionales los economistas neoclásicos terminan recurriendo, en última instancia, a la productividad laboral. Es posible como se desarrollará a continuación determinar las contribuciones del capital y trabajo a la productividad sin renunciar al supuesto que solo el trabajo genera valor, distinguiendo entonces, entre generación de valor del ahorro de el.

Este aspecto debe de enfatizarse. Cuando se analiza el trabajo muerto y vivo, es decir, el capital y trabajo, la teoría del valor trabajo asume que el primero no genera valor alguno. Su valor es el mismo antes y después del proceso de trabajo. De este modo debe de verse los componentes del capital y trabajo, en el valor mismo y en la productividad, como los ahorros de tiempo de trabajo social. Es en ese sentido que el capital afecta, más que en términos de generación de valor, si en cambio, en el ahorro de trabajo, impactando indirectamente al valor y a la productividad de una mercancía o canasta de ellas.

 

El cálculo de los valores trabajo con capital circulante

El valor a nivel de sectores o ramas se define como:

Captura 1

Donde el subíndice cero implica el año de 1990, an implica los requerimientos directos de trabajo, I la matriz identidad y A la matriz de coeficientes técnicos, es decir, los requerimientos de materias primas que en el caso de la teoría del valor trabajo constituyen los componentes del capital circulante. Si bien David Ricardo emplea el concepto de trabajo directo e indirecto,  aquí se utiliza la denominación de Marx: trabajo vivo y muerto. El valor es equiparable a la idea del trabajo verticalmente integrado. Existen además propuestas recientes para calcular los llamados, multiplicadores de impactos totales, como Wiedmann (2017), en su propuesta sin necesidad de recurrir a las MIP sino directamente obteniéndolos de los cuadros de oferta y utilización (TIMs, por sus siglas en inglés, en esta edición hay un excelente cálculo de estos multiplicadores de trabajo para la economía salvadoreña, este estudio muestra por cierto, una disminución de ellos en el tiempo, fenómeno que predice la teoría del valor trabajo).

El valor entonces se define como los requerimientos de trabajo directos e indirectos para obtener una canasta dada de mercancías. Las unidades son los años-humano directos e indirectos por unidad de dólar de producción bruta del sector i. No obstante, una vez estimado los valores, se suelen transformar estos en términos monetarios, Shaikh (1984, 1990) plantea normalizarlos en términos de la producción bruta de mercado, el autor denomina a estos precios como precios directos y en la academia esto se comprende como precios proporcionales al valor. Este proceso de pasar de valores (en años-humano), a precios directos (en dólares) implica como requisito obtener un multiplicador, el valor del dinero y su inversa, la expresión dineraria del valor.

¿Cuál es la expresión en dinero del valor [$/hrs] y cuál es el valor del dinero [hrs/$] en 1990 en El Salvador? Para ello se precisa conocer:

Captura 2

Donde v, se refiere al vector fila de valores unitarios, X al vector columna de producción bruta, nuevamente el subíndice 0 se refiere al año de 1990. De este modo y respondiendo a la pregunta, el valor del dinero es:

Captura 3

Es decir, 0.285 jornadas anuales de un trabajador implican 1000 dólares. Este cálculo en la parte del numerador es el producto del vector de valor unitario por el vector de producción bruta, en consecuencia, el resultado es el valor inmerso en toda la producción bruta de El Salvador en ese año, el valor entendido como la cantidad de trabajo directa empleada y la implicada en las materias primas. La expresión en dinero del valor, EDV que servirá para convertir los valores sectoriales en precios directos es su inverso.

Captura 4

La cual resulta en 3,497 dólares por año-humano de trabajo en 1990. Por cierto, este parámetro EDV=z puede ser de mucha utilidad ya que siempre cualquier precio en la economía, y siguiendo a Foley (1989)[2] y Valle (1991), se puede expresar como:

Captura 5

 De este modo, si se tiene a z y se tiene el precio de cualquier mercancía “i”, y suponiendo precios proporcionales al valor, se puede estimar una aproximación al valor de esa mercancía, posibilitando de este modo el cálculo concreto y microeconómico de los aspectos fundamentales del valor y la relación con el precio de una mercancía. Ésta es pues la importancia de la EDV.

Ahora podemos regresar al cálculo de los valores de la producción sectoriales, precisamente en unidades de trabajo.

Captura 6

Donde la flecha indica el producto elemento a elemento. Ahora transformando esos años-humano del V90 en términos de dinero, mediante la expresión dineraria del valor anteriormente calculada.

Captura 7

Debe de hacerse notar que esto es posible ya que dimensionalmente: [$] = [$/hrs] · [hrs]. Éste es el vector de los precios directos, los precios proporcionales a los valores trabajo de Marx.

 

La relación entre valores y precios de mercado

 La determinación de los vectores de valor unitario a precios corrientes y constantes queda definida del siguiente modo:

Captura 8

Donde el subíndice k indica la valoración a precios constantes a partir del vector <e> diagonalizado del índice de precios. Esta información se ha obtenido de las MIP de El Salvador, BCR. Los valores sectoriales a precios constantes quedan ahora definidos como:

Captura 9

Es importante realizar las estimaciones a precios constantes si lo que se quiere es realizar comparaciones en el tiempo, y como lo que se pretende es utilizar a la teoría del valor trabajo para definir a los precios, valores y luego a la productividad, se precisa calcularlo de este modo. Por lo anterior y para 2006 se tiene:

Captura 10

De este modo, la expresión dineraria del valor ha pasado de 3,497 dólares a 5,917 dólares, eliminando ya el efecto inflacionario, es decir ha crecido en 69%. Aún más, un año de trabajo humano se expresaba en 1990 en poco más de tres mil dólares, para 2006, se expresa en casi seis mil dólares. Ahora pasamos a expresar la relación entre los precios directos teóricos y los precios más tangibles y visibles, los precios de mercado.

 En la gráfica 1 se muestra  la fuerte asociación entre los precios de mercado y los precios directos (precios proporcionales al valor), para ello utilizaremos logaritmos por las heterogéneas escalas de los diferentes sectores. En el eje de abscisas se presentan a los “valores” y en el eje de las abscisas están los precios. Así,  la idea es plantear si los valores determinan o no a los precios.

  

Gráfica 1. La relación valores y precios de mercado (log naturales). El Salvador 1990

captura-11-1.png

Fuente: elaboración propia en base a datos del BCR.

Como se muestra, la relación  es significativa, la correlación arroja un 87.2% entre ambos tipos de precios, en pocas palabras, existe una asociación real entre los valores y precios en El Salvador para 1990, en línea a los mostrado por otros autores en estudios internacionales (Shaikh, 1984), Ochoa (1984), Cockshott and Cotrell (1997), Guerrero (2000), Tsoulfidis (2008), Sánchez y Nieto (2010), Sánchez y Montibeler (2015). Demostrado que los valores son buenos predictores de los precios de mercado y que la teoría del valor trabajo es una buena explicación de una categoría tan importante como son los precios. Pero los valores no solo nos sirven como concepto para explicar a los precios, son útiles también para explicar un concepto muy importante en la competencia de la economía capitalista: la productividad. Ahora bien, si el interés es poder calcular a la productividad entre 1990 y 2006 es necesario primigeniamente estimar sus valores (ver tabla 1, el sector manufacturero está sombreado).

Tabla 1. Valores 1990 y 2006, El Salvador

Captura 12

Fuente: elaboración propia en base a datos de BCR. El sombreado hace referencia a las ramas de la manufactura. En el cálculo de valores sectoriales se toma como vector de producción referente a la producción bruta real del año de 2006.


Para producir la canasta de producción bruta de 2006 a la economía salvadoreña le hubiera
implicado, para usar el argot de la economía clásica, 5.1 millones de jornadas anuales de trabajo en 1990, en cambio, esa misma producción solo implicaba 3.2 millones en 2006.Fuente: elaboración propia en base a datos de BCR. El sombreado hace referencia a las ramas de la manufactura. En el cálculo de valores sectoriales se toma como referencia la producción bruta real del año de 2006.

Aunque la gráfica 2 por ramas debería realizarse mediante barras, dado que el ordenamiento ramal es arbitrario, a pesar de esto, el ejercicio se atreverá a expresarlo en una gráfica de líneas ya que la visualización de las distancias entre 1990 y 2006 es más directa, y advirtiendo que, la secuencia ramal y contable va del: sector agropecuario ramas 1-10, a manufacturas (11-30) y hasta servicios (31-43).

Gráfico 2. Evolución de los valores sectoriales (logaritmos). Dólares de 1990. El Salvador 1990-2006

Captura 13

Fuente: elaboración propia en base a datos del BCR.

Debe de observarse que los niveles de los valores en 2006 son relativamente menores a 1990, la lectura inmediata es que los valores sectoriales en general han disminuido y esto es particularmente cierto en las ramas manufactureras (ramas 11-30 de la tabla anterior). Esto ya es un indicio de que la productividad sectorial se ha ido incrementando, ya que el aumentar la productividad implica en realidad ahorrar tiempo de trabajo. O bien dicho de otro modo, si el trabajo directo e indirecto para obtener las producciones sectoriales en 2006 es ahora menor, eso es lo mismo que haber incrementado la productividad sectorial, el inverso del valor.

Productividad sectorial

   Ahora se pueden ya calcular los niveles de los valores de 1990 y 2006, debe de recordarse que la teoría plantea que los valores de 2006 deben ser en general menores a los de 1990 debido al cambio técnico o a la mayor intensidad del trabajo. En otras palabras que en 2006 el valor de la producción sea menor que en 1990 puede deberse a dos factores: a) ahorro en trabajo muerto, es decir, en materias primas, maquinaria y equipo o b) ahorro de trabajo vivo, el cual hace referencia a la intensidad del trabajo.

Los cambios de la productividad, es decir, comparando el nivel del valor de 2006 respecto del de 1990 se puede observar obteniendo la tasa media de crecimiento de cada sector.

Gráfico 3. Productividad sectorial. Crecimiento (%) sectorial. El Salvador, 1990 a 2006

Captura 14

Fuente: elaboración propia en base a datos del BCR.

Es interesante en la gráfica 3 como, a excepción de los sectores agrícolas, los demás sectores incrementaron su productividad. Con todo, debe de advertirse que se trata de una comparación de año a año, una valoración geométrica arrojaría crecimientos más modestos, sin embargo, la valoración, sentido y comparación entre ramas no se modificaría.

 

Productividad agregada

   La productividad agregada de acuerdo a la teoría antes planteada, y para el caso de El Salvador de 1990 a 2006, se puede calcular como el producto de los valores de cada año por una canasta de referencia, en este caso la de demanda final de 2006, la cual permanecerá constante. Por ejemplo:  es el trabajo directo e indirecto que debe gastar la sociedad para producir la demanda final de 2006. El objetivo entonces, es evaluar bajo la misma canasta de bienes, el gasto de trabajo en cada año, lo cual es lo mismo que evaluar inversamente a las productividades.

Captura 15

Los anteriores cálculos se han realizado a nivel de valores, en cambio, a nivel de precios de mercado la productividad del trabajo es igual a:

Captura 16

Donde U es simplemente un vector unitario o suma, el cual cumple con el objetivo de agregar el vector de demanda final (df, o bien, Y) que está en precios de mercado. Es muy cercana la estimación de la evolución de la productividad a valores (2.90%) respecto a la de precios de mercado (3.61%). Las diferencias son relativamente pequeñas y se explican por las diferencias teóricas entre precios-valor y precios de mercado. Pero además debe de recordarse que, la producción de bienes finales es una canasta de referencia, otra canasta válida es la de la producción bruta (X), la cual estaría incorporando el efecto de la productividad en los bienes intermedios, a continuación se muestra la valoración de la productividad a valores  y a precios de mercado, respectivamente.

Captura 17

Las evoluciones de las dos productividades son prácticamente iguales. Los datos para el cambio medio de 2.95% están en la tabla 1. Con lo anterior, el concepto de que la productividad del trabajo tiene plena ciudadanía dentro de la teoría del valor trabajo (Valle, 1991), y esto, es un hecho empírico enteramente corroborable en la economía salvadoreña.

 

Productividad y el peso de los diferentes tipos de trabajo: muerto y vivo

 

Otra aspecto de sumo interés es descomponer el trabajo total gastado en la producción en: trabajo vivo y trabajo muerto, y además, recordando que estamos analizando las tablas insumo producto con capital circulante puro y que se puede obtener la relación entre trabajo muerto y vivo, la variación de la productividad ( ) tomando como referencia la canasta de bienes finales, se puede obtener también como:

Captura 18

Donde teta es igual a la relación entre trabajo muerto y vivo (C/L) y L es igual al trabajo vivo implicado en la producción de bienes finales.

Captura 19

Lo que implica que en el componente de trabajo muerto y vivo, el año de 2006, gastó menos que el de 1990 (eliminando la inflación subyacente). El trabajo muerto de 2006 constituyó el 93% del de 1990, y en cuanto a trabajo vivo, el de 2006 implico sólo el 68% del de 1990 (para producir la canasta de 2006). Debe recordarse que para este cálculo se eliminaron las ramas de tabaco, alquileres y la rama o sector gobierno y en consecuencia su empleo), que se está evaluando solo el capital circulante y que se pondera en esta evaluación concreta, la canasta de demanda final de 2006 a precios de 1990.

Descomposición de la Productividad Agregada

   Si por simplicidad observamos el cambio de productividad agregada (π “hat” ) para el periodo como:[3]

Captura 20

Ahora los componentes del valor son como se ha señalado: el trabajo vivo y muerto, de este modo, las contribuciones de cada factor son:

Captura 21

Los cambios positivos hacia la productividad deben verse del siguiente modo, por ejemplo en el trabajo vivo (empleo) para producir la misma canasta de demanda final de 2006 en 1990 se utilizaba 46% más recursos y en trabajo muerto 105 por ciento. Como ya es habitual, el inverso de estos cocientes determina la caída del valor de cada factor y el trabajo disminuye  en -31.9% y el capital en -51.3%. Como se observa el cambio más acusado estuvo en el trabajo muerto, capital circulante, es decir, en el capital. Para indagar el efecto final en la productividad agregada, sin embargo, es necesario ponderar estos cambios.

El peso de cada factor: vivo (trabajo) y muerto (capital) en la producción de 2006 es sin embargo muy diferente, estos pesos son:

Captura 22

Es decir, el valor de la producción global está gobernado por el movimiento del trabajo vivo en términos de ponderación, pero como se ha visto los mayores cambios están en las disminuciones del trabajo muerto. Puede demostrarse que la contribución de cada factor al incremento de la productividad es:

Captura 23

 

Gráfica 4. Contribuciones al crecimiento de la Productividad. El Salvador. 1990-2006

Captura 28

Fuente: elaboración propia con datos del BCR.

 

Con lo anterior, (ver gráfica 4) se puede afirmar que la contribución más grande a la productividad en El Salvador es del trabajo, ya que a pesar de que cayó menos su valor, su mayor participación hace que de los 58 puntos redondeados del cambio de productividad global, 38 son debido a este factor y 20 al capital. Es decir, el 65.3% del crecimiento de la productividad, de 1990 a 2006, se le debe a la contribución del trabajo mientras solo el 34.7% es del capital.

El resultado anterior contrasta con la distribución factorial del ingreso, mientras la mayor contribución a los aumentos de la productividad la sostiene el trabajo, a éste se le remunera menos. En el reporte de ASES del segundo semestre de 2015 se registraba con datos del BCR que la participación de las remuneraciones en el PIB era de 44%, para 2006 ésta cayó al 37% y en 2014 a 35 por ciento. Se ha revisado las descomposición por factores, ahora se fragmentará de acuerdo a los sectores, tratando de contestar con ello a la cuestión de que rama contribuyó más a la productividad.

La contribución ramal al crecimiento de la productividad

   La teoría utilizada y el uso de matrices permiten descomponer la productividad no solo en factores sino también por contribución ramal. La idea general es que el cambio de productividad de 1990 a 2006 se puede descomponer como la suma ponderada de los crecimientos de productividad ramal. El factor de ponderación es igual al peso en valor de cada producción ramal de bienes finales en la demanda final global. De este modo, se puede hacer la pregunta: ¿qué ramas son las que más han abonado al crecimiento de la productividad global?

Gráfica 5. Contribuciones ramales a los cambios de productividad en El Salvador,

 43 ramas de actividad económica, 1990-2006. Unidades de Cambio Agregado = 58.10

Captura 25

Fuente: elaboración propia con datos del BCR. El cambio global está basado sobre la canasta real de bienes finales del año de 2006.

Dado que el cálculo expuesto permite sumar las contribuciones podemos agregar estos cambios por sectores[4]. Como se muestra en la gráfica 5, los cambios simples de productividad  de 1990 a 2006 son de magnitud (58.10) agregada  y se descomponen por las contribuciones de servicios en 35.55, por la manufactura en 27.10 y por el sector agrícola y minero en -4.55. Entonces, contestando a la pregunta anterior, todo parece indicar que quien contribuyó al cambio de productividad fue el sector de servicios, en concreto la rama de restaurantes y alquileres, si bien esta última rama plantea problemas de significatividad estadística. Después de esto, el sector manufacturero, cuyas aportes suelen apoyar más a los cambios reales en la estructura productiva, destacan por ejemplo en este sector  la rama 29, maquinaria, equipo y suministros y la 24, química y la 43, servicios industriales. La consistencia de estos resultados debe de verse en un estudio más amplio. En cualquier caso, todo parece indicar que el sector agrícola –descontribuye- al crecimiento de la productividad global.

En otra investigación que analiza la renta agrícola en El Salvador (Sánchez, García y Galdámez 2013), llegan a la conclusión de que estos sectores pueden estar obteniendo una renta absoluta, ya que se observaba en ellos una composición de capital y productividad relativa menor a la media y una rentabilidad relativamente alta respecto a la media global. Aunque la validez de estas aseveraciones depende de los registros estadísticos, la reflexión queda puesta en la mesa.

La evolución de la productividad laboral, e incluso, el de la productividad total de los factores (con datos del Extended Penn World Table, EPWT, versión 4) en El Salvador para el periodo de 1965-2010, arroja dinámicas no muy divergentes, ver gráfica 6.

Gráfico 6. Tasa de crecimiento de la productividad total de los factores (PTF) y productividad laboral. El Salvador 1965-2010

Captura 26Ç

Fuente: elaboración propia en base a datos de BCR y EPWT.

Siguiendo a Solow (1957) podemos revertir el cómputo de crecimiento anual en un número índice, restringiendo primero a que 1990=1 y añadiendo los crecimientos subsecuentes, de este modo, se tiene que para 2006 la productividad laboral tiene un acumulado de 1.4099, la tasa media de crecimiento es por tanto del 2.17% (análogamente la PTF tiene un 3.3%), el cálculo de la tasa media de crecimiento desde la teoría del valor trabajo es de 2.90 por ciento.

 

Conclusiones

   Primero, la productividad es un concepto intrincado al del valor dentro de la teoría  del valor trabajo. Se ha mostrado, y siguiendo a Valle (1991), cómo a partir de esta teoría es posible obtener una medida de la productividad como el recíproco del valor unitario o el valor de una canasta de mercancías. Se ha encontrado que los valores explican bien a los precios de mercado en cerca de un 80% en 1990 en la economía salvadoreña. Además se ha mostrado cómo empíricamente la evolución promedio de productividad (2.90%) para el periodo es muy aproximada a la de la productividad del trabajo (3.6%), una medida utilizada por la teoría neoclásica sin ninguna justificación teórica, pero cuyas bases en realidad se encuentran en la teoría del valor trabajo. Aquella alude a un concepto y medida multifactorial, la PTF. Segundo, la evolución de la productividad agregada es del 2.9%, pero los crecimientos se han concentrado a nivel de ramas en el sector manufacturero y servicios, donde se han encontrado cambios positivos de 1990 a 2006, en las antípodas están las ramas agrícolas las cuales presentaron retrasos en materia de productividad. La descomposición de la productividad ha encontrado un resultado interesante, el 65% del cambio de la productividad se debe al factor trabajo y solo el 35% al capital. Este resultado apoya una revisión sobre cómo se reparten los beneficios de la productividad, dado que el factor trabajo ha tenido sistemáticamente una caída en su participación en el PIB del 44% en 1990 al 37% en 2006. Tercero, la descomposición por ramas muestra que las contribuciones mayores a la productividad se centran en servicios y luego en la manufactura, la agricultura en conjunto ha “descontribuido”, en el periodo, al avance de la productividad global.

Bibliografía

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Garegnani, P. (1960). El capital en la teoría de la distribución, Barcelona: Oikos-tau.

Ochoa, E. (1984): “Labor values and prices of production: an interindustry study of the U.S. economy, 1947-1972”. (Ph. D. Dissertation)–Department of Economics, New School for Social Research, New York.

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https://doi.org/10.1186/s40008-017-0072-0

César Sánchez

[1] Marx, C, El Capital, Tomo I, Capítulo 1.

[2] Duncan Foley en realidad plantea una aproximación rudimentaria, aunque muy  práctica e ingeniosa, él asume que el ratio a precios corrientes del PIB sobre el trabajo vivo o el empleo puede aproximarse a esta expresión dineraria del valor. El cálculo evidentemente contempla al producto del valor y al empleo directo, el actual cómputo estaría ponderando la producción total y el trabajo total (y no solo al trabajo vivo), z es entonces una medida más robusta de la expresión en dinero del valor.

[3] Aunque eventualmente la descomposición podría realizarse con la tasa media de crecimiento  (geométrica), el cálculo se complicaría inútilmente junto con la exposición del punto a destacar, el cual es, como las variaciones de la productividad se explican por las contribuciones del ahorro en trabajo vivo y muerto.

[4] Se sabe que la productividad agregada es:

Captura 27

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